已知方程组{x²+y²=16,x-y=k}有实数解,求实数k的取值范围

方法1：解方程
把k看成常数，最后得到一个关于x或y的方程。应为有实数解。Δ>=0
方法2：作图
可以看出这是一个圆和一条斜率为1的上下运动的直线，然后求两个相切的时候的k。最后k的范围在这中间。

这题简单，x²+y²=16是一个圆心在原点，半径为4的圆，x-y=k是与x轴成45度，能沿y轴方向移动个的直线，k为与y轴的交点到原点的距离，交点在y轴负方向时，k为负值。
因此，有实数解即表示两个图形必须有交点。因此直线移动到极限时时与圆相切，在向远处移动就不相交了，也就是没有实数解了。
-4倍根号2小于等于k小于等于4倍根号2